Question

已知x∈[-2,a]=A,B={y|y=2x+3,x∈A},

已知x∈[-2,a]=A,B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x²，x∈A},若C含于B，试求a的值？
求详解！！我预习的，，解释要能听懂的

Answer 1

x∈[-2,a]=A：-2≤x≤a;x的值域；y，z的定义域；
B={y|y=2x+3,x∈A} ： -4≤2x≤2a，-1≤2x+3≤2a+3，-1≤y≤2a+3，B=[-1,2a+3];
C={z|z=x²，x∈A}: -2≤x≤0 0≤x≤a
4≥x^2≥0 0≤x^2≤a^2
0≤z≤4 0≤z≤a^2
C=[0,4与a^2中较大者]
C含于B : 左端没问题，右端
4≤2a+3 且 a^2≤2a+3
a≥1/2 且 a^2-2a-3≤0,
a≥1/2 且 (a-3)(a+1)≤0,
a≥1/2 且 -1≤a≤3
1/2≤a≤3
a∈[1/2,3]

追问

谢谢哦