Question

判别级数问题求解

如图，请正确解答

Answer 1

这是一个交错级数, 通项的绝对值n/(n²+1) = 1/(n+1/n)单调递减(n ≥ 1)趋于0.
根据Leibniz判别法, 级数∑(-1)^(n-1)·n/(n²+1)收敛.

取绝对值后为∑n/(n²+1), 通项n/(n²+1)与1/n是等价无穷小.
而调和级数∑1/n发散, 根据(正项级数)比较判别法, ∑n/(n²+1)也发散.
因此级数∑(-1)^(n-1)·n/(n²+1)不是绝对收敛的, 即为条件收敛.

Answer 2

大哥，你还是不懂 概念，把高数的课本打开，书上的概念很明确啊，好好看看。

追问

我是不知道，我也不想知道。。。。。。。

Answer 3

这是个莱布尼茨级数，必定收敛

追问

这是题目，能证什么证什么吧，总不能只写一句话的

追答

莱布尼茨级数书上有证明的，可以说出来收敛，我还没复习到那里，我忘了怎么判断条件收敛了