Question

设函数f(x)=cos(2x+3.1415926/3)+sinx方。求函数的最大值和最小正周期。

Answer 1

我这里把 PAI 用 pi 表示 ，不然不打打出来。解：f(x)=cos(2x+pi/3)+sin^x =cos2xcos(pi/3)-sin2xsina(pi/3)+sin^x (两角和的余弦，我把它展开，进行化简） =cos2x/2-sin2x[(√3)/2]+sin^x （再把cos2x展开） =cos^x/2-sin^x/2-sin2x[(√3)/2]+sin^x =cos^x/2+sin^x/2-sin2x[(√3)/2] =-sin2x[(√3)/2]+1/2 现在，我们再来讨论f(x)的最值，当X=0时，有最大值1/2，当X＝pi/2时，有最小值，1/2-(√3)/2