Question

k²-5k-6=0,k等于多少？

Answer 1

当使用十字相乘法（交叉相乘法）解决方程 k^2 - 5k - 6 = 0 时，我们寻找两个数的组合，这两个数的乘积等于方程中的常数项（-6），且它们的和等于一次项系数的相反数（-5）。
步骤如下：
1. 将方程的形式改为 k^2 + bk + ac = 0，其中 a = 1，b = -5，c = -6。
2. 找到两个数的组合，它们的乘积等于 ac，且和等于 b。在这里，ac = (-6)*(1) = -6，b = -5。
3. 找到满足条件的两个数。在这个例子中，两个数是 6 和 -1，因为它们的乘积是 (-6)，和是 (-5)。
4. 使用这两个数来分解一次项，并将方程分解为两个一次因式：
k^2 - 5k - 6 = 0
k^2 + (-1)k + 6k - 6 = 0
k(k - 1) + 6(k - 1) = 0
(k - 1)(k + 6) = 0
5. 解出 k：
k - 1 = 0 或 k + 6 = 0
k = 1 或 k = -6
所以，方程 k^2 - 5k - 6 = 0 的解是 k = 1 或 k = -6。