Question

已知f(2x+1)=4x的平方-6x+5,求f(x)

Answer 1

由题意得：
f(2x+1)=4x²-6x+5
=4x²+4x+1-5(2x+1)+9
=(2x+1)²-5(2x+1)+9
令t=2x+1，那么：
f(t)=t²-5t+9
所以：f(x)=x²-5x+9

Answer 2

用配凑法最简单：
f(2x+1)=4x²-6x+5=4x²+4x+1-10x-5+9=(2x+1)²-5(2x+1)+9
将2x+1换成x
f(x)=x²-5x+9
也可以用代换法，稍稍麻烦些：
令2x+1=t，则x=(t-1)/2
f(t)=4[(t-1)/2]²-6[(t-1)/2]+5
=t²-2t+1-3t+3+5
=t²-5t+9
将t换成x
f(x)=x²-5x+9
两种方法的结果是一样的。

Answer 3

f(2x+1)=4x的平方-6x+5
=（2x+1）²-10x-6
=（2x+1）²-5（2x+1）-1
f（x）=x²-5x-1

Answer 4

f(2x+1)=4x的平方-6x+5
=(2x+1)^2-10x-5+9
=(2x+1)^2-5(2x+1)+9
所以f(x)=x^2-5x+9

Answer 5

令t=2x+1
则f(t)=(t-1)^2-3(t-1)+5=t^2-5t+9
所以f(x)=x^2-5x+9