Question

一道高考数学选择题（12·重庆）的疑问

（2012•重庆）设x，y∈R，向量a=（x，1），b=（1，y），c=（2，﹣4）且a⊥c，b∥c，则|a+b|=（ ）
A.√5 B.√10 C.2√5 D.10
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答案是B.
我是这么做的...
先求x,y，得x=2，y=-2
然后|a|=√(x^2+1^2)=√5
|b|=√(1^2+y^2)=√5
(a+b)^2=a^2+b^2+2|a||b|=5+5+10=20
所以|a+b|=√[(a+b)^2]=√20=2√5
所以我选C.
但答案是B这怎么回事..求解答!

Answer 1

a+b=(3,-1)所以答案是B没错 你计算错误在|a||b|=0你的答案是5，(a+b)^2=a^2+b^2+2|a||b|=5+5+0=10。

Answer 2

应该是这样的：
求得x=2,y=-2,则有a=(2,1),b=(1,-2)
那么有a+b=(3,-1)
故有｜a+b|=根号(9＋1)＝根号10
你错这个地方，(a+b)^2=a^2+b^2+2|a||b|=5+5+10=20,(应该是(a+b)^2=a^2+b^2+2|a||b|cos<a,b>),因为没有给出a,b的夹角，故此方法不好做．

Answer 3

你好你算的2ab要乘以夹角的cos