Question

某班有学生50人

都报名参加了语文或数学或英语3科学科的的比赛，其中35人参加语文，40人参加数学，37人参加英语，问：至少有多少人三门全参加？
容斥原理问题。急需！！！！！！！！！！！！

Answer 1

同时参加语文，数学的有35+40-50=25（人）
同时参加数学，英语的有40+37-50=27人（人）
同时参加语文，英语的有35+37-50=22（人）
三门都参加的有（35+40+37-50）/2=31（人）

追问

“同时参加语文，数学的有35+40-50=25（人）”这一句你没有考虑没参加语文数学的人，这个错误前三句都有，个人认为并不正确

追答

“同时”应该改为“至少”参加语文，数学的有25人
那么三门都参加的有25+37-50=12(人) 不好意思上面错了，解释一下：
50代表着"某班有50名学生，都报名参加了语文，数学，或英语三门学科的比赛"
50是所有参赛学生的人数
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为什么要减50呢？
在 35+40-50 里:
35是参加了语文比赛的学生人数,40是参加了数学比赛的学生人数,
假如没有学生同时参加两种比赛,总人数最少要有35+40=75人
但实际参赛学生只有 50人,所以至少有75-50=25人参加了语文，数学两种比赛
同理,
在 25+37-50 里:
25是至少参加了语文，数学两种比赛的学生人数,37是参加了英语比赛的学生人数,
假如没有学生同时参加三种比赛,总人数最少要有25+37=62人
但实际参赛学生只有 50人,所以至少有62-50=12人参加了三种比赛

Answer 2

设有X人参加三门，则有50-（35-X+40-X+37-X）=X
解得X=32
希望是对的 哈哈

追问

还有只参加2门的

追答

这个就比较难了，我才初三刚毕业，等我想想。想出来了，设最少Y人，则50+2Y=35+40+37，解得Y=31

Answer 3

设三门全参加的有X人，则有（40+37+35）-（22+25+27）+X=50
解得X=12

Answer 4

至少22人三门全参加

追问

过程

Answer 5

当然是35人啦（要是不对也别怪我，因为我开学才...初中，小学刚毕业啊呵）