已知:四边形ABCD内接于圆O,AB、CD的延长线交于E，角AED的平分线分别交BC、AD于F、G。求证：角GFC=角DGF
由于这题目所列出的已知条件较少,所求证的两角位置关系不是很明朗.四边形的四个角的连线又不过圆心O,不清楚还有哪些隐藏的已知条件可以利用求证,请知道的朋友尽快给于解答....
由于这题目所列出的已知条件较少,所求证的两角位置关系不是很明朗.四边形的四个角的连线又不过圆心O,不清楚还有哪些隐藏的已知条件可以利用求证,请知道的朋友尽快给于解答.
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∠GFC=∠FEC+∠FCE,
∠DGF=∠DAE+∠GEA,(三角形外角等于两不相邻内角之和)
∠FEC=∠GEA,(EF平分∠AED)
∠FCE=∠DAE,(圆内接四边形外角等于内对角)
∠GFC=∠DGF.
∠DGF=∠DAE+∠GEA,(三角形外角等于两不相邻内角之和)
∠FEC=∠GEA,(EF平分∠AED)
∠FCE=∠DAE,(圆内接四边形外角等于内对角)
∠GFC=∠DGF.
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