Question

在三角形ABC中,BD垂直于AC于点D,CE垂直于AB于点E,BD与CE交于点H,AD=DH=1，

CD=5，求三角形ABC的面积。谢谢，图发不上去，麻烦自己画一下，上面的顶点是A，下面左B右C。

Answer 1

∠ADB=∠CDH=90
∠ABD=90-∠A
∠ACE=90-∠A 所以∠ABD=∠ACE
三角形ABD相似于三角形CDH
BD：AD=CD：DH
AD=DH=1 CD=5
所以 BD=5
三角形ABC的面积=1/2AC*BD=1/2（1+5）*5=15

Answer 2

H为垂心，又AD等于DH，所以角HAD为45度，则角C为45度，所以BD为5，AC等于AD加DC等于6，所以面积等于6*5/2=15

Answer 3

根据相似三角形ABD与HCD可以得到AD/BD=HD/CD所以BD=5，5*6=30,面积是15

追问

什么是相似三角形？是全等三角形吗？

追答

不是的，相似三角形就是对应的角相等，而对应的边长不一样，如果对应的边长也相等的会就是全等三角形了，因此对应的边成比列，而不是相等