Question

一道小学的数学题目。速度啊啊。马上采纳！！要详细解释，不要只给一个算式！！告诉我为啥！

将一条宽为5cm的长纸条绕在一个直径为2cm的厚纸筒上,共绕了600圈,成为一个直径为10cm的圆筒,这条纸条的长度是
A. 36πm B. 45πm C. 60πm D. 72πm

Answer 1

最里一圈的周长：3.14×2=2∏cm
最外一圈的周长：3.14×10=10∏cm
总长度：（2∏+10∏）×600÷2=3600∏cm=36∏m
选A!

追问

（2∏+10∏）×600÷2为什么这么做？

追答

很简单，相当于600个数组成一个等差数列：最小1个是2∏，最大1个是10∏，所以这600个数的和就是（2∏+10∏）×600÷2=3600∏厘米=36∏米
明白吗？

追问

额额额，等差数列那玩意儿不是初中学的么。。。。你能用小学的方法么。。ok？

追答

小学的也可以啊
很简单啊，就像1+2+3+4+5+6=（1+6）×6÷2=21
这个题就是此法简单！
这600个数是有规律的！
一组数，从大到小排列，如果相邻两数的差都相等，它们的和=（最小数+最大数）×总个数÷2

追问

汗颜。。。兄台。。。你直接说首项+末项那玩意儿就可以了、、、、那我问一下，此题是不是有很多个解法啊？

追答

哈哈，应该是，条条道路通罗马！只是此解法比较简单，计算起来比较容易。采纳谁是你的权利！
祝你学习进步！

追问

额额，很感谢、、、、、、但是，我改一下数字，你能帮我回答吗、、、、、、我想测试一下下次碰到此类题会不会做、、、、、、

将一条宽为6cm的长纸条绕在一个直径为9cm的厚纸筒上,共绕了800圈,成为一个直径为20cm的圆筒,这条纸条的长度是（）。

答案是不是11600π？

追答

（9∏+20∏）×800÷2=11600∏cm
加上单位cm,应该是对的！

Answer 2

您好：

半径 10÷2=5cm
2÷2=1cm
纸条厚度 （5-1）÷（600x2）=1/300cm

长度 （5x5-1x1）π÷1/300=24πx300=7200πcm=72π m

选D

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意请点击“选为满意答案”
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步！

追问

为什么这么做？

追答

（5x5-1x1）π 是面积
除以纸条的厚度就是长度呀

追问

纸条厚度 （5-1）÷（600x2）=1/300cm，这是什么意思？

追答

额，这里错了
半径的差是 5-1=4cm
绕了600圈，所以厚度是 4÷600=1/150cm

长度 （5x5-1x1）π÷1/150=24πx150=3600πcm=36π m

应该是A

Answer 3

纸条厚度为
（10-2）÷(600x2）=1/150cm
纸条围城的圆环面积为
π（10÷2）²-π（2÷2）²=25π-π=24π
纸条围城的体积为
24πx5
24πx5÷5÷1/150
=3600πcm
=36πm
真没想到小学题都这么难

Answer 4

半径 10÷2=5cm
2÷2=1cm
纸条厚度 （5-1）÷（600x2）=1/300cm

长度 （5x5-1x1）π÷1/300=24πx300=7200πcm=72π m

Answer 5

D,确定！望采纳

追问

你告诉我为什么选A

追答

恩？

追问

切，改过来了，你告诉我为什么选D。

追答

我承认我是来混经验的，不过我知道这题是求平均直径，再算平均周长，乘以圈数，还是望采纳

追问

刚开始我想你也不懂这道题。但你说出为什么我可以采纳你。

追答

因为开始我也不懂，同命相连啊

追问

。。。。。。。。。我是想破脑袋也不知道这道题到底怎么做的。。。。额额额。给你一个赞同吧、。。。。。

追答

要不我重新好好看看这题？再告诉你
纸条厚度 （5-1）÷（600x2）=1/300cm错了
应该是（5-1）÷600=2/300cm
意思是平均半径，然后求平均厚度，得出长度
算了，不采纳就算

Answer 6

答案选A。圆筒面积为24π，圆筒面积等于纸的长度乘以厚度，厚度为4/600.