△ABC中,若sin^2A-sin^2B+sin^2C=sinAsinC那么角B=
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由正弦定理，化简：sin²A＋sin²C－sin²B=sinAsinC得：a²＋c²－b²=ac
则：cosB=[a²＋c²－b²]/(2ac)=1/2，则B=60°，
则：cosB=[a²＋c²－b²]/(2ac)=1/2，则B=60°，
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由正弦定理：a²-b²+c²=ac。
由余弦定理：a²-b²+c²=2accosB
∴2cosB=1
cosB=1/2
B=60°
由余弦定理：a²-b²+c²=2accosB
∴2cosB=1
cosB=1/2
B=60°
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2013-07-20 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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方法：将等式转化为关于边的等式进行计算
解：
sin^2A-sin^2B+sin^2C=sinAsinC则有
a^2-b^2+c^2=ac
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=ac/2ac=1/2=cos60º
B=60º
解：
sin^2A-sin^2B+sin^2C=sinAsinC则有
a^2-b^2+c^2=ac
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=ac/2ac=1/2=cos60º
B=60º
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60度。。。
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