Question

设命题p:函数f(x)=x²-ax-1在区间[-1,1]上单调递减；

设命题p:函数f(x)=x²-ax-1在区间[-1,1]上单调递减；命题q;函数y=ln(x²+ax+1)的定义域为R。如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围

Answer 1

.命题p:函数f(x)=x²-ax-1=(x-a/2)^2-a^2/4-1
在区间[-1,1]上单调递减；则有-a/2>=1,得到a<=-2
命题q;函数y=ln(x²+ax+1)的定义域为R。则x^2+ax+1>0,恒成立，有判别式=a^2-4<0,即有-2<a<2
如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，那么P和Q为一真一假
(1)P真Q假，则有a<=-2,a=<-2,a>=2,即有a<=-2
(2)P假Q真，则有a>-2,-2<a<2,即有-2<a<2
a的取值范围是a<2

Answer 2

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