Question

一小球从100m的高处自由落下,每一次着地后又弹回原来高度的一半,当它第10次落地时,小球共经过的路程是

答案是 299又39/64
详解！！！

Answer 1

解：球第1次着地时，经过的路程是100 m，从这时到第2次着地时，共经过了2×100/2 m，从这时到第3次着地时，共经过了2×100/2^2 m,…,到第10次着地时，共经过了2× 100/2^9m.
∴S10=100+2×100/2+2×100/2^2+…+2×100/2^9

=100+100(1+1/2+…+1/2^8)=100+[100(1-1/2^9)]/(1-1/2)=299又39/64(m).

Answer 2

100 100 50 25..........
一次落地到下一次落地经过的路程构成数列，从第2项起为等比数列
所以s={100【1-0.5的九次方】}除以0.5+100=299又39/64