Question

将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法共有？ 种（用数字作答）

求详解

Answer 1

480
1、c () () () () ()
此时共有5P5=5！=120种
2、() c () () () ()
此时ab必在左侧，ab共有4P2=12种可能，其余三个字母随便写，共有3P3=3！=6种可能，两者相乘，共有72种
3、() () c () () ()
若ab在c左侧，则ab排法有2种，另外三个字母排法有6种（没什么难度，不再赘述），，相乘得到12种
而当ab在c左侧时，ab排法共有3P2也就是6种，另外三个字母同样随便写，也有6种排法
两者相加，共有48种
4、() () () c () ()
和3一样（就是反过来了），也有48种
5、图形不给了，就是2反过来，也有72种
6、1反过来，共有120种
合计：480种
计算式：[5P5+4P2×3P3+(2P2×3P3+3P2×3P3)]×2

Answer 2

216种。（）（）C（）（）（）有2*3*3*2=36种。
（）（）（）C（）（）同上。有36种。
（）（）（）（）C（）有3*2/2*4*3*2=72种。
（）C（）（）（）（）有72种。
所以共有216种。

Answer 3

48 A4(4)*2