Question

已知椭圆C:x²∕a²+y²∕b²=1(a>b>0),其中短轴长和焦距相等,且过点M(2,√2）

①求椭圆的标准方程
②若P（x0，y0）在椭圆C的外部，过P作椭圆的两条切线PM，PN，其中M，N为切线，则MN的方程为x0x∕a²+y0y∕b²=1,。已知点P在直线x+y-4=0上，试求椭圆右焦点F到直线MN的距离的最大值

Answer 1

依题意，2b=2c且c2=a2-b2，所以a2=2b2
得出x²∕2b2+y²∕b²=1，代入m得，b2=4，a2=8
所以x²∕8+y²∕4=1

Answer 2

x²∕8+y²∕4=1

Answer 3

x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)它所表示的椭圆的焦点在X轴上,坐标是F1(-C,0),F2(C,0).这里C2=a2-b2.

Answer 4

打算看，撒都快上帝在