数学 详细过程
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a-b=(x^2-2)-(x-1)=x^2-x-1
①当a-b≤1，即x^2-x-1≤1时===> x^2-x-2≤0 ===> (x+1)(x-2)≤0 ===> -1≤x≤2
f(x)=x^2-2
则，y=x^2-2-c=x^2-(c+2)
②当a-b＞1，即x＞2，或者x＜-1时
f(x)=x-1
则，y=(x-1)-c=x-(c+1)
这是一个一次函数，它与x轴只有一个交点，不符合题意，舍去
所以：
在-1≤x≤2时，y=x^2-(c+2)与x轴有2个交点
则：x^2-(c+2)=0时x^2=c+2＞0，所以c＞-2
且x=±√(c+2)
它处在[-1,2]之间，那么：√(c+2)≤1
===> c+2≤1
===> c≤-1
综上：-2＜c≤-1
①当a-b≤1，即x^2-x-1≤1时===> x^2-x-2≤0 ===> (x+1)(x-2)≤0 ===> -1≤x≤2
f(x)=x^2-2
则，y=x^2-2-c=x^2-(c+2)
②当a-b＞1，即x＞2，或者x＜-1时
f(x)=x-1
则，y=(x-1)-c=x-(c+1)
这是一个一次函数，它与x轴只有一个交点，不符合题意，舍去
所以：
在-1≤x≤2时，y=x^2-(c+2)与x轴有2个交点
则：x^2-(c+2)=0时x^2=c+2＞0，所以c＞-2
且x=±√(c+2)
它处在[-1,2]之间，那么：√(c+2)≤1
===> c+2≤1
===> c≤-1
综上：-2＜c≤-1
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