Question

写出命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”的逆命题，并给出证明

详细一点

Answer 1

逆命题：若三角形存在一边上中点到另外两边的距离相等，则这个三角形是等腰三角形

证明：已知BD=CD、BE=CF、角BED和CFD均为直角

           那么可以得出BDE与CFD两个三角形全等

           则角B与角C相等

           所以三角形ABC为等腰三角形

Answer 2

逆命题：若一个三角形底边上的中点到两腰的距离相等，则该三角形是等腰三角形。
证明： 假设画一个三角形，我们不知道两边相等。过中点，做两边的垂线，过中点在连接定点。根据HL，我们易证明4个三角形，两两全等。可证。希望可以采纳，谢谢！

Answer 3

一边上的中点到两腰的距离相等的三角形是等腰三角形。