Question

二分之一加到九分之一快捷方法

不要结果，最好要过程~ 求大神帮忙

Answer 1

你好！
如果是直接加——
2分之1+9分之1，仔细看两个加数的分母，是不是互质数呢？既然是互质数，那就好做了——
我们直接口算，2和9的最小公倍数是18。
相加后的分母是18，那么分子就是2+9=11
所以，是18分之11。

如果是2分之1+？+？+？........+9分之1——
2分之1+3分之1........+9分之1
=.........
这个是没有简便公式的！只能一个一个地加下去！

祝你暑假愉快！望采纳，谢谢！！O(∩_∩)O~

Answer 2

当n很大时，有：1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...1/n = 0.57721566490153286060651209 + ln(n)//C++里面用log(n)，pascal里面用ln(n)
0.57721566490153286060651209叫做欧拉常数

to GXQ:
假设;s(n)=1+1/2+1/3+1/4+..1/n

当 n很大时 sqrt(n+1)
= sqrt(n*(1+1/n))
= sqrt(n)*sqrt(1+1/2n)
≈ sqrt(n)*(1+ 1/(2n))
= sqrt(n)+ 1/(2*sqrt(n))
设 s(n)=sqrt(n),
因为：1/(n+1)<1/(2*sqrt(n))
所以：
s(n+1)=s(n)+1/(n+1)< s(n)+1/(2*sqrt(n))
即求得s(n)的上限
1+1/2+1/3+…+1/n是没有好的计算公式的，所有计算公式都是计算近似值的，且精确度不高。
自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时):

1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+C(C=0.57722......一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)

人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式.

所以抱歉了，只有一个个算下去