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量子力学的基本内容是什么？

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Answer 1

量子力学是描述微观世界结构、运动与变化规律的物理科学。它是20世纪人类文明发展的一个重大飞跃，量子力学的发现引发了一系列划时代的科学发现与技术发明，对人类社会的进步做出重要贡献。 　　19世纪末正当人们为经典物理取得重大成就的时候，一系列经典理论无法解释的现象一个接一个地发现了。德国物理学家维恩通过热辐射能谱的测量发现的热辐射定理。德国物理学家普朗克为了解释热辐射能谱提出了一个大胆的假设：在热辐射的产生与吸收过程中能量是以hV为最小单位，一份一份交换的。这个能量量子化的假设不仅强调了热辐射能量的不连续性，而且与辐射能量和频率无关由振幅确定的基本概念直接相矛盾，无法纳入任何一个经典范畴。当时只有少数科学家认真研究这个问题。 　　著名科学家爱因斯坦经过认真思考，于1905年提出了光量子说。1916年美国物理学家密立根发表了光电效应实验结果，验证了爱因斯坦的光量子说。 爱因斯坦1913年丹麦物理学家玻尔为解决卢瑟福原子行星模型的不稳定（按经典理论，原子中电子绕原子核作圆周运动要辐射能量，导致轨道半径缩小直到跌落进原子核，与正电荷中和），提出定态假设：原子中的电子并不像行星一样可在任意经典力学的轨道上运转，稳定轨道的作用量fpdq必须为h的整数倍（角动量量子化），即fpdq＝nh，n称之为量子数。玻尔又提出原子发光过程不是经典辐射，是电子在不同的稳定轨道态之间的不连续的跃迁过程，光的频率由轨道态之间的能量差AE＝hV确定，即频率法则。这样，玻尔原子理论以它简单明晰的图像解释了氢原子分立光谱线，并以电子轨道态直观地解释了化学元素周期表，导致了72号元素铅的发现，在随后的短短十多年内引发了一系列的重大科学进展。这在物理学史上是空前的。 　　由于量子论的深刻内涵，以玻尔为代表的哥本哈根学派对此进行了深入的研究，他们对对应原理、矩阵力学、不相容原理、测不准关系、互补原理。量子力学的几率解释等都做出了贡献。 　　1923年4月美国物理学家康普顿发表了X射线被电子散射所引起的频率变小现象，即康普顿效应。按经典波动理论，静止物体对波的散射不会改变频率。而按爱因斯坦光量子说这是两个“粒子”碰撞的结果。光量子在碰撞时不仅将能量传递而且也将动量传递给了电子，使光量子说得到了实验的证明。 　　光不仅仅是电磁波，也是一种具有能量动量的粒子。1924年美籍奥地利物理学家泡利发表了“不相容原理”：原子中不能有两个电子同时处于同一量子态。这一原理解释了原子中电子的壳层结构。这个原理对所有实体物质的基本粒子（通常称之为费米子，如质子、中子、夸克等）都适用，构成了量子统计力学———费米统计的基点。为解释光谱线的精细结构与反常塞曼效应，泡利建议对于原于中的电子轨道态，除了已有的与经典力学量（能量、角动量及其分量）对应的三个量子数之外应引进第四个量子数。这个量子数后来称为“自旋”，是表述基本粒子一种内在性质的物理量。 　　1924年，法国物理学家德布罗意提出了表达波粒二象性的爱因斯坦———德布罗意关系：E＝hV，p＝h／入，将表征粒子性的物理量能量、动量与表征波性的频率、波长通过一个常数h相等。 　　1925年，德国物理学家海森伯和玻尔，建立了量子理论第一个数学描述———矩阵力学。1926年，奥地利科学家提出了描述物质波连续时空演化的偏微分方程———薛定谔方程，给出了量子论的另一个数学描述——波动力学。1948年,费曼创立了量子力学的路径积分形式。 　　量子力学在低速、微观的现象范围内具有普遍适用的意义。它是现代物理学基础之一，在现代科学技术中的表面物理、半导体物理、凝聚态物理、粒子物理、低温超导物理、量子化学以及分子生物学等学科的发展中，都有重要的理论意义。量子力学的产生和发展标志着人类认识自然实现了从宏观世界向微观世界的重大飞跃。量子力学与经典力学的一个主要区别，在于测量过程在理论中的地位。在经典力学中，一个物理系统的位置和动量，可以无限精确地被确定和被预言。至少在理论上，测量对这个系统本身，并没有任何影响，并可以无限精确地进行。在量子力学中，测量过程本身对系统造成影响。 　　要描写一个可观察量的测量，需要将一个系统的状态，线性分解为该可观察量的一组本征态的线性组合。测量过程可以看作是在这些本征态上的一个投影，测量结果是对应于被投影的本征态的本征值。假如，对这个系统的无限多个拷贝，每一个拷贝都进行一次测量的话，我们可以获得所有可能的测量值的机率分布，每个值的机率等于对应的本征态的系数的绝对值平方。 　　由此可见，对于两个不同的物理量A和B的测量顺序，可能直接影响其测量结果。事实上，不相容可观察量就是这样的，即 。 　　不确定性原理 　　最著名的不相容可观察量，是一个粒子的位置x和动量p。它们的不确定性Δx和Δp的乘积，大于或等于普朗克常数的一半： 　　海森堡由此得出结论，认为不确定性是由于测量过程的限制导致的，至于粒子的特性是否真的不确定还未知。玻尔则将不确定性看作是物理系统的一个原理。今天的物理学见解基本上接受了玻尔的解释。不过，在今天的理论中，不确定性不是单一粒子的属性，而是一个系综相同的粒子的属性。这可以视为一个统计问题。不确定性是整个系综的不确定性。也就是说，对于整个系综来说，其总的位置的不确定性Δx和总的动量的不确定性Δp，不能小于一个特定的值：这个公式被称为不确定性原理。它是由海森堡首先提出的。不确定的原因是位置和动量的测量顺序，直接影响到其测量值，也就是说其测量顺序的交换，直接会影响其测量值。 　　机率 　　通过将一个状态分解为可观察量本征态 　　的线性组合，可以得到状态在每一个本征态的机率幅ci。这机率幅的绝对值平方|ci|2就是测量到该本征值ni的概率，这也是该系统处于本征态 　　的概率。ci可以通过将 　　投影到各本征态 　　上计算出来： 　　因此，对于一个系综的完全相同系统的某一可观察量，进行同样地测量，一般获得的结果是不同的；除非，该系统已经处于该可观察量的本征态上了。通过对系综内，每一个同一状态的系统，进行同样的测量，可以获得测量值ni的统计分布。所有试验，都面临着这个测量值与量子力学的统计计算的问题。同样粒子的不可区分性和泡利原理 　　由于从原则上，无法彻底确定一个量子物理系统的状态，因此在量子力学中内在特性（比如质量、电荷等）完全相同的粒子之间的区分，失去了其意义。在经典力学中，每个粒子的位置和动量，全部是完全可知的，它们的轨迹可以被预言。通过一个测量，可以确定每一个粒子。在量子力学中，每个粒子的位置和动量是由波函数表达，因此，当几个粒子的波函数互相重叠时，给每个粒子“挂上一个标签”的做法失去了其意义。 　　这个相同粒子(identicalparticles)的不可区分性，对状态的对称性，以及多粒子系统的统计力学，有深远的影响。比如说，一个由相同粒子组成的多粒子系统的状态，在交换两个粒子“1”和粒子“2”时，我们可以证明，不是对称的 　　，就是反对称的 。对称状态的粒子被称为玻色子，反对称状态的粒子被称为费米子。此外自旋的对换也形成对称：自旋为半数的粒子（如电子、质子和中子）是反对称的，因此是费米子；自旋为整数的粒子（如光子）是对称的，因此是玻色子。这个深奥的粒子的自旋、对称和统计学之间关系，只有通过相对论量子场论才能导出，但它也影响到了非相对论量子力学中的现象。费米子的反对称性的一个结果是泡利不相容原理，即两个费米子无法占据同一状态。这个原理拥有极大的实用意义。它表示在我们的由原子组成的物质世界里，电子无法同时占据同一状态，因此在最低状态被占据后，下一个电子必须占据次低的状态，直到所有的状态均被满足为止。这个现象决定了物质的物理和化学特性。 　　费米子与玻色子的状态的热分布也相差很大：玻色子遵循玻色-爱因斯坦统计，而费米子则遵循费米-狄拉克统计。 　　量子纠缠 　　往往一个由多个粒子组成的系统的状态，无法被分离为其组成的单个粒子的状态，在这种情况下，单个粒子的状态被称为是纠缠的。纠缠的粒子有惊人的特性，这些特性违背一般的直觉。比如说，对一个粒子的测量，可以导致整个系统的波包立刻塌缩，因此也影响到另一个、遥远的、与被测量的粒子纠缠的粒子。这个现象并不违背狭义相对论，因为在量子力学的层面上，在测量粒子前，你不能定义它们，实际上它们仍是一个整体。不过在测量它们之后，它们就会脱离量子纠缠这状态。 　　量子脱散 　　</B>作为一个基本理论，量子力学原则上，应该适用于任何大小的物理系统，也就是说不仅限于微观系统，那么，它应该提供一个过渡到宏观“经典”物理的方法。量子现象的存在提出了一个问题，即怎样从量子力学的观点，解释宏观系统的经典现象。尤其无法直接看出的是，量子力学中的叠加状态，如何应用到宏观世界上来。1954年，爱因斯坦在给马克斯·波恩的信中，就提出了怎样从量子力学的角度，来解释宏观物体的定位的问题，他指出仅仅量子力学现象太“小”无法解释这个问题。 　　这个问题的另一个例子是由薛定谔提出的薛定谔的猫的思想实验。 　　直到1970年左右，人们才开始真正领会到，上述的思想实验，实际上并不实际，因为它们忽略了不可避免的与周围环境的相互作用。事实证明，叠加状态非常容易受周围环境的影响。比如说，在双缝实验中，电子或光子与空气分子的碰撞或者发射辐射，就可以影响到对形成衍射非常关键的各个状态 　　之间的相位的关系。在量子力学中这个现象，被称为量子脱散。它是由系统状态与周围环境影响的相互作用导致的。这个相互作用可以表达为每个系统状态与环境状态 的纠缠。其结果是只有在考虑整个系统时（即实验系统+环境系统）叠加才有效，而假如孤立地只考虑实验系统的系统状态的话，那么就只剩下这个系统的“经典”分布了。量子脱散是今天量子力学解释宏观量子系统的经典性质的主要方式。 　　对于量子计算机来说，量子脱散也有实际意义。在一台量子计算机中，需要多个量子状态尽可能地长时间保持叠加。脱散时间短是一个非常大的技术问题。 　　应用 　　在许多现代技术装备中，量子物理学的效应起了重要的作用。从激光、电子显微镜、原子钟到核磁共振的医学图像显示装置，都关键地依靠了量子力学的原理和效应。对半导体的研究导致了二极管和三极管的发明，最后为现代的电子工业铺平了道路。在核武器的发明过程中，量子力学的概念也起了一个关键的作用。 　　在上述这些发明创造中，量子力学的概念和数学描述，往往很少直接起了一个作用，而是固体物理学、化学、材料科学或者核物理学的概念和规则，起了主要作用，但是，在所有这些学科中，量子力学均是其基础，这些学科的基本理论，全部是建立在量子力学之上的。 　　以下仅能列举出一些最显著的量子力学的应用，而且，这些列出的例子，肯定也非常不完全。实际上，在现代的技术中，量子力学无处不在。 　　原子物理和化学 　　任何物质的化学特性，均是由其原子和分子的电子结构所决定的。通过解析包括了所有相关的原子核和电子的多粒子薛定谔方程，可以计算出该原子或分子的电子结构。在实践中，人们认识到，要计算这样的方程实在太复杂，而且在许多情况下，只要使用简化的模型和规则，就足以确定物质的化学特性了。在建立这样的简化的模型中，量子力学起了一个非常重要的作用。 　　一个在化学中非常常用的模型是原子轨道。在这个模型中，分子的电子的多粒子状态，通过将每个原子的电子单粒子状态加到一起形成。这个模型包含着许多不同的近似（比如忽略电子之间的排斥力、电子运动与原子核运动脱离等等），但是它可以近似地、准确地描写原子的能级。除比较简单的计算过程外，这个模型还可以直觉地给出电子排布以及轨道的图像描述。 　　通过原子轨道，人们可以使用非常简单的原则（洪德定则）来区分电子排布。化学稳定性的规则（八隅律、幻数）也很容易从这个量子力学模型中推导出来。 　　通过将数个原子轨道加在一起，可以将这个模型扩展为分子轨道。由于分子一般不是球对称的，因此这个计算要比原子轨道要复杂得多。理论化学中的分支，量子化学和计算机化学，专门使用近似的薛定谔方程，来计算复杂的分子的结构及其化学特性的学科。 　　原子核物理学 　　原子核物理学是研究原子核性质的物理学分支。它主要有三大领域：研究各类次原子粒子与它们之间的关系、分类与分析原子核的结构、带动相应的核子技术进展。 　　固体物理学 　　为什么金刚石硬、脆和透明，而同样由碳组成的石墨却软而不透明？为什么金属导热、导电，有金属光泽？发光二极管、二极管和三极管的工作原理是什么？铁为什么有铁磁性？超导的原理是什么？ 　　以上这些例子，可以使人想象出固体物理有多么多样性。事实上，凝聚态物理学是物理学中最大的分支，而所有凝聚态物理学中的现象，从微观角度上，都只有通过量子力学，才能正确地被解释。使用经典物理，顶多只能从表面上和现象上，提出一部分的解释。 量子力学(Quantum Mechanics)是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科，它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。量子力学不仅是近代物理学的基础理论之一，而且在化学等有关学科和许多近代技术中也得到了广泛的应用。 谢谢采纳把 我还有很多这方面的word，有时间发你QQ邮箱把 新年快乐

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量子力学的基本内容 量子力学的基本原理包括量子态的概念，运动方程、理论概念和观测物理量之间的对应规则和物理原理。 在量子力学中，一个物理体系的状态由波函数表示，波函数的任意线性叠加仍然代表体系的一种可能状态。状态随时间的变 化遵循一个线性微分方程，该方程预言体系的行为，物理量由满足一定条件的、代表某种运算的算符表示；测量处于某一状态 的物理体系的某一物理量的操作，对应于代表该量的算符对其波函数的作用；测量的可能取值由该算符的本征方程决定，测量 的期待值由一个包含该算符的积分方程计算。 波函数的平方代表作为其变数的物理量出现的几率。根据这些基本原理并附以其他必要的假设，量子力学可以解释原子和亚 原子的各种现象。 关于量子力学的解释涉及许多哲学问题，其核心是因果性和物理实在问题。按动力学意义上的因果律说，量子力学的运动方 程也是因果律方程，当体系的某一时刻的状态被知道时，可以根据运动方程预言它的未来和过去任意时刻的状态。 但量子力学的预言和经典物理学运动方程(质点运动方程和波动方程)的预言在性质上是不同的。在经典物理学理论中，对一个 体系的测量不会改变它的状态，它只有一种变化，并按运动方程演进。因此，运动方程对决定体系状态的力学量可以作出确定 的预言。 但在量子力学中，体系的状态有两种变化，一种是体系的状态按运动方程演进，这是可逆的变化；另一种是测量改变体系状 态的不可逆变化。因此，量子力学对决定状态的物理量不能给出确定的预言，只能给出物理量取值的几率。在这个意义上，经 典物理学因果律在微观领域失效了。 据此，一些物理学家和哲学家断言量子力学摈弃因果性，而另一些物理学家和哲学家则认为量子力学因果律反映的是一种新 型的因果性——几率因果性。量子力学中代表量子态的波函数是在整个空间定义的，态的任何变化是同时在整个空间实现的。 20 世纪 70 年代以来，关于远隔粒子关联的实验表明，类空分离的事件存在着量子力学预言的关联。这种关联是同狭义相对论 关于客体之间只能以不大于光速的速度传递物理相互作用的观点相矛盾的。于是，有些物理学家和哲学家为了解释这种关联的 存在，提出在量子世界存在一种全局因果性或整体因果性，这种不同于建立在狭义相对论基础上的局域因果性，可以从整体上 同时决定相关体系的行为。 量子力学用量子态的概念表征微观体系状态，深化了人们对物理实在的理解。微观体系的性质总是在它们与其他体系，特别 是观察仪器的相互作用中表现出来。 人们对观察结果用经典物理学语言描述时，发现微观体系在不同的条件下，或主要表现为波动图象，或主要表现为粒子行为。 而量子态的概念所表达的，则是微观体系与仪器相互作用而产生的表现为波或粒子的可能性。 量子力学表明，微观物理实在既不是波也不是粒子，真正的实在是量子态。真实状态分解为隐态和显态，是由于测量所造成 的，在这里只有显态才符合经典物理学实在的含义。微观体系的实在性还表现在它的不可分离性上。量子力学把研究对象及其 所处的环境看作一个整体，它不允许把世界看成由彼此分离的、独立的部分组成的。关于远隔粒子关联实验的结论，也定量地 支持了量子态不可分离性的观点。 -------------------------------------------------- --------------------------------------------------- --------------------------------------------- 量子力学与经典力学的差别首先表现在对粒子的状态和力学量的描述及其变化规律上。 在量子力学中，粒子的状态用波函数描述，它是坐标和时间的复函数。为了描写微观粒子状 态随时间变化的规律，就需要找出波函数所满足的运动方程。这个方程是薛定谔在 1926 年 首先找到的，被称为薛定谔方程。 当微观粒子处于某一状态时，它的力学量(如坐标、动量、角动量、能量等)一般不具有 确定的数值，而具有一系列可能值，每个可能值以一定的几率出现。当粒子所处的状态确定 时，力学量具有某一可能值的几率也就完全确定。这就是 1927 年，海森伯得出的测不准关 系，同时玻尔提出了并协原理，对量子力学给出了进一步的阐释。 量子力学和狭义相对论的结合产生了相对论量子力学。 经狄拉克、 海森伯和泡利等人的 1 工作发展了量子电动力学。20 世纪 30 年代以后形成了描述各种粒子场的量子化理论——量 子场论，它构成了描述基本粒子现象的理论基础。 量子力学是在旧量子论建立之后发展建立起来的。 旧量子论对经典物理理论加以某种人 为的修正或附加条件以便解释微观领域中的一些现象。 由于旧量子论不能令人满意， 人们在 寻找微观领域的规律时，从两条不同的道路建立了量子力学。 1925 年，海森堡基于物理理论只处理可观察量的认识，抛弃了不可观察的轨道概念， 并从可观察的辐射频率及其强度出发，和玻恩、约尔丹一起建立起矩阵力学；1926 年，薛 定谔基于量子性是微观体系波动性的反映这一认识， 找到了微观体系的运动方程， 从而建立 起波动力学， 其后不久还证明了波动力学和矩阵力学的数学等价性； 狄拉克和约尔丹各自独 立地发展了一种普遍的变换理论，给出量子力学简洁、完善的数学表达形式。 海森堡还提出了测不准原理，原理的公式表达如下：xp≥ħ；/2。 量子力学的基本内容 量子力学的基本原理包括量子态的概念， 运动方程、 理论概念和观测物理量之间的对应 规则和物理原理。 在量子力学中， 一个物理体系的状态由态函数表示， 态函数的任意线性叠加仍然代表体 系的一种可能状态。状态随时间的变化遵循一个线性微分方程，该方程预言体系的行为，物 理量由满足一定条件的、 代表某种运算的算符表示； 测量处于某一状态的物理体系的某一物 理量的操作， 对应于代表该量的算符对其态函数的作用； 测量的可能取值由该算符的本征方 程决定，测量的期待值由一个包含该算符的积分方程计算。 态函数的平方代表作为其变数的物理量出现的几率。 根据这些基本原理并附以其他必要 的假设，量子力学可以解释原子和亚原子的各种现象。 根据狄拉克符号表示，态函数，用<Ψ|和|Ψ>表示，态函数的概率密度用 ρ＝<Ψ|Ψ>表示， 其概率流密度用（ħ；/2mi） （Ψ*▽Ψ－Ψ▽Ψ*）表示，其概率为概率密度的空间 积分。 态函数可以表示为展开在正交空间集里的态矢比如|Ψ（x）>＝∑|ρ_i>，其中|ρ_i>为彼此 正交的空间基矢，<m|n>＝δm，n 为狄拉克函数，满足正交归一性质。 态函数满足薛定谔波动方程，iħ；(d/dt)|m>=H|m>，分离变数后就能得到不含 时状态下的演化方程 H|m>＝En|m>，En 是能量本征值，H 是哈密顿能量算子。 于是经典物理量的量子化问题就归结为薛定谔波动方程的求解问题。 关于量子力学的解释涉及许多哲学问题， 其核心是因果性和物理实在问题。 按动力学意 义上的因果律说， 量子力学的运动方程也是因果律方程， 当体系的某一时刻的状态被知道时， 可以根据运动方程预言它的未来和过去任意时刻的状态。 但量子力学的预言和经典物理学运动方程(质点运动方程和波动方程)的预言在性质上 是不同的。在经典物理学理论中，对一个体系的测量不会改变它的状态，它只有一种变化， 并按运动方程演进。因此，运动方程对决定体系状态的力学量可以作出确定的预言。 但在量子力学中，体系的状态有两种变化，一种是体系的状态按运动方程演进，这是可 逆的变化；另一种是测量改变体系状态的不可逆变化。因此，量子力学对决定状态的物理量 不能给出确定的预言，只能给出物理量取值的几率。在这个意义上，经典物理学因果律在微 观领域失效了。 据此， 一些物理学家和哲学家断言量子力学摈弃因果性， 而另一些物理学家和哲学家则 认为量子力学因果律反映的是一种新型的因果性——几率因果性。 量子力学中代表量子态的 波函数是在整个空间定义的，态的任何变化是同时在整个空间实现的。 20 世纪 70 年代以来，关于远隔粒子关联的实验表明，类空分离的事件存在着量子力学 预言的关联。 这种关联是同狭义相对论关于客体之间只能以不大于光速的速度传递物理相互 2 作用的观点相矛盾的。于是，有些物理学家和哲学家为了解释这种关联的存在，提出在量子 世界存在一种全局因果性或整体因果性，这种不同于建立在狭义相对论基础上的局域因果 性，可以从整体上同时决定相关体系的行为。 量子力学用量子态的概念表征微观体系状态， 深化了人们对物理实在的理解。 微观体系 的性质总是在它们与其他体系，特别是观察仪器的相互作用中表现出来。 人们对观察结果用经典物理学语言描述时， 发现微观体系在不同的条件下， 或主要表现 为波动图象，或主要表现为粒子行为。而量子态的概念所表达的，则是微观体系与仪器相互 作用而产生的表现为波或粒子的可能性。 量子力学表明，微观物理实在既不是波也不是粒子，真正的实在是量子态。真实状态分 解为隐态和显态，是由于测量所造成的，在这里只有显态才符合经典物理学实在的含义。微 观体系的实在性还表现在它的不可分离性上。 量子力学把研究对象及其所处的环境看作一个 整体，它不允许把世界看成由彼此分离的、独立的部分组成的。关于远隔粒子关联实验的结 论，也定量地支持了量子态不可分离。

Answer 3

量子力学(Quantum Mechanics)是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科，它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。量子力学不仅是近代物理学的基础理论之一，而且在化学等有关学科和许多近代技术中也得到了广泛的应用。