在三角形abc中,内角abc所对应的边分别为abc,已知sinb(sinacosc+cosasinc)=sinasin 若a=1c=2求三角形面积 10
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sinb(sinacosc+cosasinc)=sinasinc
sinbsin(a+c)=sinasinc
sinbsinb=sinasinc
由正弦定理得
b^2=ac=2
cosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac=3/4
sinb=根号7/4
S=acsinb/2=根号7/4
sinbsin(a+c)=sinasinc
sinbsinb=sinasinc
由正弦定理得
b^2=ac=2
cosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac=3/4
sinb=根号7/4
S=acsinb/2=根号7/4
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你这题没打全吧
追问
在三角形abc中,内角abc所对应的边分别为abc,已知sinb(sinacosc+cosasinc)=sinasinc 若a=1c=2求三角形面积
追答
sinBsinAcosC+sinBsinCcosA=sinAsinC
ab(b^2+a^2-c^2)/2ab+bc(b^2+c^2-a^2)/2bc=ac
化简得：b^2=ac
cosB=a^2+c^2-b^2/2ac=3/4
sinB=√7/4
S=½acsinB=√7/4
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