Question

把下列格式因式分解：

分解因式：
1. x的四次方-10x的平方+9
2. 7（x+y）的三次方-5（x+y）的平方-2（x+y）
3.（a的平方+8a）的平方+22（a的平方+8a）+120
4. （x的平方+2x-3）5（x+y）的平方 -2（x+y）
5. （x的平方-3）的平方-4x的平方
6. （x的平方）-17（x的平方+x）+60
7. （x的平方+2x的平方）-7（x的平方+2x）-8

Answer 1

1. x的四次方-10x的平方+9
x^4-10x^2+9=(x²-9)(x²-1)
2. 7（x+y）的三次方-5（x+y）的平方-2（x+y）
7(x+y)^(-5) - 5(x+y)^(-2) - 2(x+y)
=(x+y)[ 7(x+y)^(-6) - 5(x+y)^(-3) - 2]
=(x+y) [ 7(x+y)^(-3) +2][ (x+y)^(-3) - 1]
= [ 7(x+y)^(-2) +2(x+y)][ (x+y)^(-2) - (x+y)]
3.（a的平方+8a）的平方+22（a的平方+8a）+120
=（a的平方+8a）² +22（a的平方+8a）+12x10
=[（a的平方+8a）+ 12][（a的平方+8a）+ 10]
=[ a²+8a + 12][ a²+8a+ 10]
=(a+6)(a+2)(a+4+√6)(a+4-√6)
4. （x的平方+2x-3）5（x+y）的平方 -2（x+y）
=
5. （x的平方-3）的平方-4x的平方
=(x²-3)²-(2x)²
=(x²+2x-3)(x²-2x-3)
=(x+3)(x-1)(x-3)(x+1)
6. （x的平方）-17（x的平方+x）+60
=x²-17x²-17+60
=43-16x²
=(√43-4x)(√43+4x)
7. （x的平方+2x的平方）-7（x的平方+2x）-8
=3x²-7x²-14x-8
=-4x²-14x-8
= -2(2x²+7x+4)
=-2[(x+(7±√17)/4]²
= - 1/2(4x+7+√17)(4x+7-√17)