Question

将A,B,C,D,E,F六个字母排成一排,且A,B均在C的同侧,则不同的排法共有多少种？(用数字作

求详解

Answer 1

总的排法 - A、B分别在C的两侧的排法=A、B均在C同侧的排法
A(6,6) - 2*A(4,3) =720 - 48=672（种）

追问

可是答案是 480种啊！

追答

哦，抱歉！考虑得欠周全，更正：

A(6,6) - 2*A(4,1)*A(5,1)*A(6,1)=720- 240=480(种）

追问

2*A(4,1)*A(5,1)*A(6,1) 这 是什么意思啊 ？请分步解释一下 谢谢！

追答

分步计数：
第一步、先把AB放在C的两侧，有2种排法；
第二步、（插空法）将D放在ABC 3个元素形成的4个空当中的一个，有A（4，1）种排法；
第三步、（插空法）将E放在ABCD 4个元素形成的5个空当中的一个，有A（5，1）种排法；
第四步、（插空法）将F放在ABCDE 5个元素形成的6个空当中的一个，有A（6，1）种排法；