2b方C方+2C方A+2A方B方-A四次-B四次-C 四次,因式分解

我49我
2013-07-20 · TA获得超过3253个赞
知道大有可为答主
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题目中2C方A少了个“方”吧
2B^2C^2+2C^2A^2+2A^2B^2-A^4-B^4-C^4
=4B^2C^2-(A^4+B^4+C^4+2B^2C^2-2A^2B^2-2A^2C^2)
=(2BC)^2-(A^2-B^2-C^2)^2
=(2BC+A^2-B^2-C^2)(2BC+B^2+C^2-A^2)
=[A^2-(B-C)^2][(B+C)^2-A^2]
=(A+B-C)(A-B+C)(A+B+C)(B+C-A)
上海宇玫博生物科技有限公司
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远您活4092
2013-07-20 · TA获得超过100个赞
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1a+b+c=0, 所以a=-(b+c).a^3+b^3+c^3=0, 所以:a^3=-(b^3+c^3).而根据a=-(b+c),a^3=-(b+c)^3   (展开)=-(b^3+c^3)-3bc(b+c)移项,根据a^3+b^3+c^3=0,得到:0=-3bc(b+c)=3abc. 所以abc=0.a^5=-(b+c)^5   (展开)=-(b^5+c^5)-5bc(b^3+c^3)-10b^2*c^2(b+c)所以通过移项,得到:a^5+b^5+c^5=5bc*a^3+10b^2*c^2*a=5abc(a^2+2bc).由于abc=0, 所以a^5+b^5+c^5=0.2a^4+b^4+c^4=a^2*b^2+b^2*c^2+c^2*a^2.所以2(a^4+b^4+c^4)-2(a^2*b^2+b^2*c^2+c^2*a^2)=0所以:(a^2-b^2)^2+(b^2-c^2)^2+(c^2-a^2)^2=0.所以:a^2=b^2k b^2=c^2 c^2=a^2.(这里你的题目漏了一个条件:a39b,c都是正数)所以a,b,c相等.3由题目的意思,2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ca)=0所以:(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0.所以a-b=b-c=c-a=0739 a=b=c=1.
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