Question

初中数学函数

已知抛物线y1=x²+2(1-m)x+n经过点（-1、3m+1/2）,若一次函数y2= -2mx-1/8.且对于任意的实数x，都有y1≥2y2，直接写出m的取值范围。
请写出详细分析过程，谢啦

Answer 1

先n-m的值，所以把y1中的n用m表示
然后y1-2y2得到一个系数中带有m的关于x的二次函数，这个二次函数要大于等于0恒成立
所以他小于等于0，解出m

追问

谁小于等于0？

追答

戴尔塔△

追问

m可以等于0吗？为什么？

追答

y1=x^2+2(1-m)x+n经过点(-1,3m+1/2)
所以 3m+1/2=1+2m-2+n
n-m=3/2
方程 y1=x^2+2(1-m)x+m+3/2
y1-2y2=x^2+2(1-m)x+m+3/2+4mx+1/4
=x^2+2(1+m)x+7/4+m大于等于0
所以△小于等于0
所以 (2+2m)^2-7-4m
=4(m+1/2)^2-4小于等于0
所以 -3/2<=m<=1/2