Question

若集合{x/x²+x+a=0}中至少有一个元素为非负实数,求实数a的取值范围要求解释清楚，因为我只是准高一生

Answer 1

x1+x2=-1
即至少有一个是负数
因为
集合{x/x²+x+a=0}中至少有一个元素为非负实数,
所以
a≤0

追问

为什么X1+X2=-1啊？？？

追答

这是初中的，韦达定理。
x1+x2=-b/a

追问

哦哦哦，对了 忘了

追答

记得就好啊。

Answer 2

至少有一个元素为非负实数
由于二次函数f(x)=x²+x+a的开口向上，对称轴为x=-1/2
那么根据图像与X轴的交点的位置关系可以知道f(0)<=0
就是f（0）=a<=0
因此a的取值范围是a<=0