Question

初三数学问题1.方程2X²+3X-1=0的两根为X1、X2，不解方程，求X1-X2的绝对值。2.

初三数学问题 1.方程2X²+3X-1=0的两根为X1、X2，不解方程，求X1-X2的绝对值。 2.已知方程X²-（k+1）X+k=0有两个不等实数根，且两根差的绝对值小于3，求k的取值范围。 求教，谢！！！！

Answer 1

解：1.利用韦达定理x1+x2=-b/a=-2/3.x1*x2=c/a=-1/2
同时利用恒等式：|x1-x2|=根号[(x1+x2)^2-4x1x2]
2.利用两个关于k的不等式：①德尔塔=b^2-4ac>0
②|x1-x2|=根号[(x1+x2)^2-4x1x2]<3
第二个不等式解的时候，两边平方，不改变不等号方向。①②不等式解集取交集即可。

Answer 2

x1-x2=[√(b^2-4ac)]/a=1/2
利用求根公式