已知f(x)=2x+a g(x)=1/4(x²+3)

若关于x的方程f[g(x)]+f(x)=0两个根m,n满足m<1<n,求实数a的取值范围... 若关于x的方程f[g(x)]+f(x)=0两个根m,n满足m<1<n,求实数a的取值范围 展开
Yiyi星颖
2013-07-20 · 超过28用户采纳过TA的回答
知道答主
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f[g(x)]+f(x)=0
2*(1/4(x^2+3))+a+2x+a=0
x^2+4x+3+4a=0
对称轴x=-2,开口向上
△=16-4(4a+3)>0,a<1/4
m<1必成立
因为n>1所以当x=1时y<0
解得a<-2
厦门鲎试剂生物科技股份有限公司
2023-08-01 广告
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weir213344
2013-07-21 · TA获得超过881个赞
知道小有建树答主
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∵f[g(x)]+f(x)=0∴2·1/4(x²+3)+a+2x+a=0 整理得x²+4x+4a+3=0 ∵方程有两个根m,n,∴△=16-4(4a+3)>0∴a<1/4,m<1必成立
因为n>1所以当x=1时y<0
解得a<-2
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windywaterfire
2013-07-20 · TA获得超过362个赞
知道答主
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f(x)=1/4(x²+3)
2x+a g(x)=1/4(x²+3)求出g(x)的表达式
f[g(x)]=1/4(g(x)²+3
最后可解出f[g(x)]+f(x)=0两个根,然后求出实数a的取值范围
追问
不是这个意思,
已知f(x)=2x+a,g(x)=1/4(x²+3) 是两句话g(x)已知
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