Question

已知f(x)=2x+a g(x)=1/4(x²+3)

若关于x的方程f[g(x)]+f(x)=0两个根m，n满足m<1<n,求实数a的取值范围

Answer 1

f[g(x)]+f(x)=0
2*(1/4(x^2+3))+a+2x+a=0
x^2+4x+3+4a=0
对称轴x=-2,开口向上
△=16-4（4a+3）＞0，a＜1/4
m<1必成立
因为n>1所以当x=1时y<0
解得a<-2

Answer 2

∵f[g(x)]+f(x)=0∴2·1/4(x²+3)+a+2x+a=0 整理得x²+4x+4a+3=0 ∵方程有两个根m,n，∴△=16-4（4a+3）＞0∴a＜1/4，m<1必成立
因为n>1所以当x=1时y<0
解得a<-2

Answer 3

f(x)=1/4(x²+3)
2x+a g(x)=1/4(x²+3)求出g(x)的表达式
f[g(x)]=1/4(g(x)²+3
最后可解出f[g(x)]+f(x)=0两个根，然后求出实数a的取值范围

追问

不是这个意思，
已知f(x)=2x+a，g(x)=1/4(x²+3) 是两句话g(x)已知