Question

一次函数y=kx+b(k大于0)的图像经过点P(3,2),它与x轴,y轴交于点A,B.且由A,B,O

一次函数y=kx+b(k大于0)的图像经过点P(3,2),它与x轴、y轴交于点A、B.且由A、B、O围成的三角形的面积等于4.求该函数的解析式.

Answer 1

解：
设此一次函数图像交x轴于A(xa，0)，交y轴于B(0，yb)
½|xa||yb|=4
|xayb|=8
令x=0，得yb=b；令y=0，得xa=-b/k
|(-b/k)b|=8
k>0， b²/k=8 k=b²/8
x=3，y=2代入函数方程
3k+b=2 k=(2-b)/3
(2-b)/3=b²/8
整理，得
3b²+8b-16=0
(b+4)(3b-4)=0
b=-4或b=4/3
b=-4时，k=b²/8=16/8=2；b=4/3时，k=b²/8=(16/9)/8=2/9
函数解析式为y=2x-4或y=2x/9 +4/3