Question

编写一个C++程序，判断平面上的一个圆与一条直线的位置关系

编写一个C++程序，判断平面上的一个圆与一条直线的位置关系
可以用点到直线的判断方法吗？需要完整的C++程序，谢谢！

Answer 1

刚才帮同学做了这个题，希望也能帮到你哈。
#include <iostream.h>
#include <math.h>
int main()
{
//假设圆的方程为pow((x-a),2)+pow((y-b),2)=c*c,直线方程mx+ny=k
float a,b,c,k,m,n,x,y,d;
cout<<"圆的方程为(x-a)^2+((y-b)^2=c*c,直线方程mx+ny=k ";
cout<<"请按顺序输入a,b,c,m,n,k"<<endl;
cout<<"a=";
cin>>a;
cout<<"b=";
cin>>b;
cout<<"c=";
cin>>c;
cout<<"m=";
cin>>m;
cout<<"n=";
cin>>n;
cout<<"k=";
cin>>k;
//圆心到直线的垂线为n(x-a)-m(y-b)=0
//交点坐标x,y
x=(n*n*a-n*m*b+k*m)/(m*m+n*n);
y=-(m*n*a-m*m*b-n*k)/(m*m+n*n);
//圆心到直线的距离为d
d=pow((x-a),2)+pow((y-b),2);
if (d<c)
{
cout<<"直线与圆相交！";
}
else if (d==c)
{
cout<<"直线与圆相切！";
}

else
cout<<"直线与圆相离！";
return 0;
}

Answer 2

//假设圆方程为(x-a)^2+(y-b)^2=c^2,直线方程为mx+ny=k
void main(){
float a,b,c,m,n,k,x,y,d;
scanf("%f,%f,%f,%f,%f,%f",&a,&b,&c,&m,&n,&k);
//圆心到直线的垂线为n(x-a)-m(y-b)=0,交点坐标为
x=(n^2*a-n*m*b+k*m)/(m*m+n*n);
y=-(m*n*a-m^2*b-n*k)/(m*m+n*n);
//距离d
d=(x-a)^2+(y-b)^2;
if (d>c)
printf("圆和直线不相交");
else if (d<c)
printf("圆和直线相交");
else
printf("圆和直线相切");
}