Question

如图所示轻杆两端各系一质量均为m的小球A,B,轻杆可绕o的光滑水平轴在竖直平面内

如图所示轻杆两端各系一质量均为m的小球A,B,轻杆可绕o的光滑水平轴在竖直平面内转动，A球到O球的距离为L1，B球到O球的距离为L2，且L1＞L22，轻杆水平时无初速度释放小球，不计空气阻力，求杆竖直时两球的角速度为？

Answer 1

设杆竖直时两球的角速度为w
取轻杆水平时为零高度，由系统机械能守恒
0=mgL2-mgL1+1/2mw^2L1^2+1/2mw^2L2^2
W=[2g(L1-L2)/(L1+L2)]^1/2
杆竖直时两球的角速度为[2g(L1-L2)/(L1^2+L2^2)]^1/2

追问

0=mgL2-mgL1+1/2mw^2L1+1/2mw^2L2是不是吧左边移到右边了？

追答

0=mgL2-mgL1+1/2mw^2L1^2+1/2mw^2L2^2 是E初=E末

mgL2-mgL1+1/2mw^2L1^2+1/2mw^2L2^2=0 是E末=E初
都是可以的

追问

W=[2g(L1-L2)/(L1+L2)]^1/2分母不是还没平方为什么杆竖直时两球的角速度为[2g(L1-L2)/(L1^2+L2^2)]^1/2就有平方了？

追答

0=mgL2-mgL1+1/2mw^2L1^2+1/2mw^2L2^2
W=[2g(L1-L2)/(L1+L2)]^1/2抱歉这个式子中少了平方应为W=[2g(L1-L2)/(L1^2+L2^2)]^1/2