解不等式 |x+2|-|x-3|<4
2个回答
展开全部
|x+2|-|x-3|<4＞≥
当x≥3时
则：x+2-x+3＜4
5＜4 不成立
当-2≤x≤3时
则：x+2-3+x＜4
2x＜5
x＜2.5
所以-2≤x＜2.5
当x≤-2时
则：-x-2-3+x＜4
-5＜4 成立
所以不等式的解集为：x＜2.5
当x≥3时
则：x+2-x+3＜4
5＜4 不成立
当-2≤x≤3时
则：x+2-3+x＜4
2x＜5
x＜2.5
所以-2≤x＜2.5
当x≤-2时
则：-x-2-3+x＜4
-5＜4 成立
所以不等式的解集为：x＜2.5
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
解：
分类讨论：
x≥3时，x+2-(x-3)<4 5<4，不等式恒不成立，x无解
-2≤x<3时，x+2-(3-x)<4 2x-1<4 2x<5 x<5/2，又-2≤x<3，因此-2≤x<5/2
x<-2时，-(x+2)-(3-x)<4 -5<4，不等式恒成立，x<-2满足题意。
综上，得x<5/2
分类讨论：
x≥3时，x+2-(x-3)<4 5<4，不等式恒不成立，x无解
-2≤x<3时，x+2-(3-x)<4 2x-1<4 2x<5 x<5/2，又-2≤x<3，因此-2≤x<5/2
x<-2时，-(x+2)-(3-x)<4 -5<4，不等式恒成立，x<-2满足题意。
综上，得x<5/2
本回答被提问者和网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
