在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=a√3cosC.①求角C的大小②求√3sinA–cosB

yuyou403
2013-07-20 · TA获得超过6.4万个赞
知道顶级答主
回答量:2.2万
采纳率:95%
帮助的人:1亿
展开全部


答:

(1)根据正弦定理有:

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

所以:c/a=sinC/sinA=√3cosC/sinA

因为:sinA>0

所以:sinC=√3cosC

所以:tanC=√3

所以:C=60°


(2)A+B=120°

√3sinA-cosB

=√3sinA-cos(120°-A)

=√3sinA+(1/2)cosA-(√3/2)sinA

=(1/2)cosA+(√3/2)sinA

=sin(A+30°)

当A+30°=90°即A=B=60°时,sin(A+30°)=1

所以:√3sinA-cosB最大值为1,此时三角形为等边三角形

百度网友ee31465ad
2013-07-20
知道答主
回答量:7
采纳率:0%
帮助的人:8.1万
展开全部
①题目中已知条件可化成c/a=√3cosC/sinA
由正弦定理可知c/a=sinC/sinA
则tanC=√3,所以C=60°
②因为C=60°,原式=√3sinA-cos(120°-A)
=√3sinA-(cos120°cosA+sin120°sinA)
=√3/2sinA+1/2cosA
=sin(A+30°)
本回答被提问者采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
百度网友2511c9e04
2013-07-20 · TA获得超过4101个赞
知道大有可为答主
回答量:2502
采纳率:54%
帮助的人:1646万
展开全部
1.csinA=a√3cosC.
利用正弦公式,化成sinCsinA=根号3sinAcosC,2sin(C-π/3)=0,C=π/3
2.√3sinA–cosB=√3sinA+cos(A+C)=√3sinA+cos(A+π/3)少条件
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
househexian
2013-07-20 · TA获得超过724个赞
知道小有建树答主
回答量:142
采纳率:0%
帮助的人:78.8万
展开全部
①因为a/sinA=c/sinC
所以csinA=asinC
因为csinA=a√3cosC
所以sinC/cosC=√3,即:tanC=√3
所以C=60°;
②好像少些条件吧?
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式