在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=a√3cosC.①求角C的大小②求√3sinA–cosB
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①题目中已知条件可化成c/a=√3cosC/sinA
由正弦定理可知c/a=sinC/sinA
则tanC=√3,所以C=60°
②因为C=60°,原式=√3sinA-cos(120°-A)
=√3sinA-(cos120°cosA+sin120°sinA)
=√3/2sinA+1/2cosA
=sin(A+30°)
由正弦定理可知c/a=sinC/sinA
则tanC=√3,所以C=60°
②因为C=60°,原式=√3sinA-cos(120°-A)
=√3sinA-(cos120°cosA+sin120°sinA)
=√3/2sinA+1/2cosA
=sin(A+30°)
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1.csinA=a√3cosC.
利用正弦公式,化成sinCsinA=根号3sinAcosC,2sin(C-π/3)=0,C=π/3
2.√3sinA–cosB=√3sinA+cos(A+C)=√3sinA+cos(A+π/3)少条件
利用正弦公式,化成sinCsinA=根号3sinAcosC,2sin(C-π/3)=0,C=π/3
2.√3sinA–cosB=√3sinA+cos(A+C)=√3sinA+cos(A+π/3)少条件
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①因为a/sinA=c/sinC
所以csinA=asinC
因为csinA=a√3cosC
所以sinC/cosC=√3,即:tanC=√3
所以C=60°;
②好像少些条件吧?
所以csinA=asinC
因为csinA=a√3cosC
所以sinC/cosC=√3,即:tanC=√3
所以C=60°;
②好像少些条件吧?
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