Question

几个博弈论的问题

有纯策略纳什均衡的有限重复博弈的子博弈完美均衡在最后一期都是重复基础博弈的纳什均衡，为什么？是不是因为最后一期的博弈属于一个子博弈，子博弈完美均衡是指在所有子博弈里都是纳什均衡，而前期的加的得益不影响最后一期的纳什均衡的属性，意思就是如果它在基础博弈里是纳什均衡，那么在最后一还是纳什均衡，所以才重复它？
最后通牒博弈里，如果10元钱的分配只允许一到九的整数分配，则唯一的子博弈完美均衡是一开始提议（9,1）的分配，为什么它是唯一的子博弈完美均衡？如果允许零到十的整数分配，为什么除了（9,1）之外还多了（10,0）的子博弈完美均衡？我觉得不太科学，但是讲义上这么写的。

讲义里写这个博弈重复两次，但是不是所有基础博弈的纳什均衡的任意组合都构成子博弈完美均衡。比如：如果在一期中结果是（m,c），则在第二期中选择（d,r），否则第二期选择（m,c）。此时这个一期（m,c）二期（d,r）的组合就不是一个均衡的路径。这段话我看不懂啊。而且我在一本参考书上看到这么个定理：对任何重复博弈来说，阶段纳什组合的任意序列都能够成为一个子博弈完美均衡的结果。这不是相悖了吗？

这个博弈重复三次，为什么对于一个博弈方而言，第一次选D第二次选C第三次选D不是一个子博弈完美的策略？

就是这几个问题，因为是外文资料所以有的地方可能翻译的很奇怪。希望大神解答！！谢谢！！！





Answer 1

子博弈精炼纳什均衡的创立者。 ——1994年诺贝尔经济学奖获奖者、莱茵哈德·泽尔腾(Reinhard Selten).
概述
泽尔腾则在60年代中期将纳什均衡概念引入动态分析。在1965年发表《需求减少条件下寡头垄断模型的对策论描述》一文，提出了“子博弈精炼纳什均衡”的概念，又称“子对策完
美纳什均衡”。这一研究对纳什均衡进行了第一次改进，选择了更具说服力的均衡点。海萨尼在60年代末把不完全信息引入博弈分析。
将纳什均衡中包含的不可置信的威胁策略剔除出去。它要求参与者的决策在任何时点上都是最优的，决策者要“随机应变”，“向前看”，而不是固守旧略。
由于剔除了不可置信的威胁，在许多情况下，精炼纳什均衡也就缩小了纳什均衡的个数。这一点对预测分析是非常有意义的。
用动态博弈理论来讨论实际究竟发生哪个纳什均衡。
给定“历史”，每一个行动选择开始至博弈结束构成了一个博弈，称为“子博弈”。
只有当参与人的策略在每一个子博弈中都构成纳什均衡叫做精炼纳什均衡。或者说，组成精炼纳什均衡的策略必须在每一个子博弈中都是最优的。
定义
子博弈:一个扩展式表示博弈的子博弈G是由一个单结信息集x开始的与所有该决策结的后续结(包括终点结)组成的能自成一个博弈的原博弈的一部分。
对于扩展式博弈的策略组合S*=(S1*,…,Si*,…,Sn*) ,如果它是原博弈的纳什均衡;它在每一个子博弈上也都构成纳什均衡,则它是一个子博弈精炼纳什均衡。
博弈论专家常常使用“序贯理性”(Sequential rationality)：指不论过去发生了什么，参与人应该在博弈的每个时点上最优化自己的策略。子博弈精练纳什均衡所要求的正是参与人应该是序惯理性的。对于有限完美信息博弈，逆向归纳法是求解子博弈精炼纳什均衡的最简便的方法。因为有限完美信息博弈的每一个决策结都开始一个子博弈。求解方法：　最后一个结点上的子博弈（纳什均衡）→倒数第二个（纳什均衡） → ······ → 初始结点上的子博弈（纳什均衡）

Answer 2

不懂 虽然很有兴趣知道