Question

求20道初一下各种类型数学难题，题目不要太长

老师布置的，做暑假作业的

Answer 1

1、一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的六倍，他们两年前年龄和是子女两年前年龄和的10倍，6年后他们的年龄和是子女6年后年龄和的3倍，问这对夫妇共有多少个子女？
2、甲乙两人都从A地出发到B地，甲步行而乙骑自行车，如果甲先行6km后乙动身，则乙走2/3h后恰好与甲同时到达B地；如果甲先行3/2h，那么乙用1h可追上甲。求A.B两地的距离。
3.有一个两位正整数，其数字和为n，若将十位上的数字与个位上的数字交换位置，组成一个新的两位数，求新两位数与原两位数之和。
4.小张从甲地去乙地，水路比公路近40Km，上午11时一只轮船从甲地驶往乙地，下午2小时一辆汽车从甲地驶往乙地，他们同时到达乙地，已知轮船的速度为每小时24Km，汽车的速度为每小时40Km，求甲乙俩地水路和公路的长及汽车和轮船的行驶时间。
5.民文具店出售每个为120元和80元的两种纪念币,两种纪念币每个都有30%的利润,但每个120元的不好出售甲共有1080元,欲买一定数量的其一种纪念币,若都买每个120元的不够,但售货员还是如数付给他这种纪念币,结果文具店获利和卖出同数量每个80元的纪念币获利一样多,那么甲共买多少个纪念币。
6、设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，化简代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜
7、已知(m+n)*(m+n)+|m|=m,|2m-n-2|=0,求mn的值
8、现有4个有理数3，4，-6,10运用24点游戏规则，使其结果得24．（写4种不同的）
9、由于－（－6）＝6，所以1小题中给出的四个有理数与3，4，6，10，本质相同，请运用加，减，乘，除以及括号，写出结果不大于24的算式
10、任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999？说明理由．

后面五道答案是
6、因为｜a｜=-a，所以a≤0，又因为｜ab｜=ab，所以b≤0，因为｜c｜=c，所以c≥0．所以a＋b≤0，c-b≥0，a-c≤0．所以 原式=-b＋(a＋b)-(c-b)-(a-c)=b．
7、解答：有(m+n)*(m+n)+|m|=m推出m〉0
所以|m|=m 所以(m+n)*(m+n)=0,m=-n,n<0
由|2m-n-2|=0 3n=-2 n=-2/3 m=2/3
8、(10-6+4)*3=24 (10-4)*3-(-6)=24
(10-4)-(-6)*3=24 4-10*(-6)/3=24
3*[4+（10-6）]=24 （10-4）*3+6=24
6/3*10+4=24 6*3+10-4=24
9、3+4+6+10=23＜24 (10-6)*4+3=19＜24
10*3-4*6=6＜24 (10-6+4)*3=24
a1=3^2-1^，a2=5^2-3^2，an=(2n+1)^2-(2n-1)^2平方，
设a1=32-12,a2=52-32,…,an=(2n+1)2-(2n-1)2 (n为大于0的自然数).
(1) 探究an是否为8的倍数,并用文字语言表述你所获得的结论;
(2) 若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是"完全平方数". 试找出a1,a2,…,an,…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数,并指出当n满足什么条件时,an为完全平方数(不必说明理由) .
解:(1) ∵ an=(2n+1)2-(2n-1)2=4n*2=8n,
又 n为非零的自然数,∴ an是8的倍数.
这个结论用文字语言表述为:两个连续奇数的平方差是8的倍数 .
说明:第一步用完全平方公式展开各1分,正确化简1分.
(2) 这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数为16,64,144,256.
n为一个完全平方数的2倍时,an为完全平方数 .
再补充十道
1、若a 0,则a+ =
2、绝对值最小的数是
3、一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（ ）
A、正数 B、非负数 C、零 D、负数
4、已知x与1互为相反数,且| a+x |与 x 互倒数，求 x 2000—a x2001的值。
5、一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍少2，若将个位与百位上的数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。

Answer 2

1、一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的六倍，他们两年前年龄和是子女两年前年龄和的10倍，6年后他们的年龄和是子女6年后年龄和的3倍，问这对夫妇共有多少个子女？
2、甲乙两人都从A地出发到B地，甲步行而乙骑自行车，如果甲先行6km后乙动身，则乙走2/3h后恰好与甲同时到达B地；如果甲先行3/2h，那么乙用1h可追上甲。求A.B两地的距离。
3.有一个两位正整数，其数字和为n，若将十位上的数字与个位上的数字交换位置，组成一个新的两位数，求新两位数与原两位数之和。
4.小张从甲地去乙地，水路比公路近40Km，上午11时一只轮船从甲地驶往乙地，下午2小时一辆汽车从甲地驶往乙地，他们同时到达乙地，已知轮船的速度为每小时24Km，汽车的速度为每小时40Km，求甲乙俩地水路和公路的长及汽车和轮船的行驶时间。
5.民文具店出售每个为120元和80元的两种纪念币,两种纪念币每个都有30%的利润,但每个120元的不好出售甲共有1080元,欲买一定数量的其一种纪念币,若都买每个120元的不够,但售货员还是如数付给他这种纪念币,结果文具店获利和卖出同数量每个80元的纪念币获利一样多,那么甲共买多少个纪念币。