Question

一道小学奥数题

一个单位分数，小数点后有三位小数是不循环的，从第四位开始是六位的循环节，求符合条件的最大的单位分数。

Answer 1

纯循环化分数：
用9做分母，有多少个循环数就几个9，比如0.3，3的循环就是9分之3，0.654，654的循环就是999分之654， 0.9，9的循环就是9分之9（1），以此类推。
混循环化分数：
用9和0做分母，首先有几个循环节就几个9，接着有几个没加入循环的数就加几个0，再用小数点后面的数减 没加入循环的数，比如0.43，3的循环，有一位数没加入循环，就在9后面加一个0做分母，再用43减4做分子，得 90分之39，0.145，5的循环就用9后面加2个0做分母，再用145减14做分子，得900分之131，0.549，49的循环，就 用99后面加1个0做分母，用549减5做分子，最后得990分之545，以此类推，能约分的要化简。
此题显然是一个混循环小数化分数的问题，因为让写出条例条件的最大单位分数，也就是分子为1，从第四位开始是六位的循环节，也就是6个9；小数点后有三位小数是不循环的，也就是3个0。
因此，这个分数的分母是999999000，分子是1.
希望能够帮到你，祝你成功！！！

Answer 2

最大是999000分之1

追问

有解题步骤吗？我想知道为什么，谢谢

追答

循环节3位，3个9；不循环部分3位，3个0，所以分母999000

循环节3位，3个9；不循环部分3位，3个0，所以分母999000

循环节3位，3个9；不循环部分3位，3个0，所以分母999000