已知-1＜X+Y＜4且2＜X－Y＜3，则z＝2X－3Y的取值范围是
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把X+Y和X-Y看成两个基本量，
则Z=2X-3Y可变形为Z=-0.5（X+Y）+2.5（X-Y），
由X+Y和X-Y的取值范围可知，-2＜-0.5（X+Y）＜0.5, 5＜2.5（X-Y）＜7.5，
由此得，Z=2X-3Y的范围为3＜Z＜8
则Z=2X-3Y可变形为Z=-0.5（X+Y）+2.5（X-Y），
由X+Y和X-Y的取值范围可知，-2＜-0.5（X+Y）＜0.5, 5＜2.5（X-Y）＜7.5，
由此得，Z=2X-3Y的范围为3＜Z＜8
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