Question

已知:如图,D,E分别是AB,AC的中点,求证:(1)DE‖BG;(2)DE=BC/2.(提示：延长DE到F，使EF=DE，连接CF，先证四

边行BCFD为平行四边形）

Answer 1

解 因为AD=BD AE=CE 角A=角A 所以三角形ADE相似于三角形ABC
又因为三角形ADE相似于三角形ABC AD=1/2AB AE=1/2AC
所以DE=1/2BC
角CEF=角AED DE=EF AE=AC 所以三角形ADE全等于三角形CEF
又因为角ADE=角CFE 所以BD平行于CF、

所以DE=BC DB=CE且平行 因为ADC相似于ABC所以 角ABC=角CFD
所以四边形DBCF是平行四边形

Answer 2

- - 中位线定理，用相似就行啦

Answer 3

请问g点呢？

追问

不好意思，字母打错了 是DE//BC 抱歉~

追答

如果根据提示的话，先证明三角形ADE和三角形CEF全等（根据两边一角都相等），那么由于角ADE和角EFC，以及全等性质，AD//CF且，AD=CF，因为AD=BD，所以BD//CF切BD=CF，得平行四边形，所以BC//且=DF，E是中点，求的。