A的平方=E(单位矩阵),怎么推出,a的特征值为+,-1

一个人郭芮
高粉答主

2013-07-22 · GR专注于各种数学解题
一个人郭芮
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A²=E,
即A²-E=(A+E)(A-E)=0
等式两边取行列式得到|A+E|=|A-E|=0,
而满足方程组|λE-A|=0的λ都是矩阵A的特征值
所以显然矩阵A的特征值λ为+1和-1
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