Question

(a+b)^4等于多少,怎么算的?为什么?

RT，我是在预习课程，别喷我。。。

Answer 1

方法：高次化为低次计算，利用完全平方公式
解：
(a+b)^4
=[(a+b)²]²
=(a²+b²+2ab)²
=[(a²+b²)+2ab]²
=(a²+b²)²+(2ab)²+4ab(a²+b²)
=a⁴+b⁴+2a²b²+4a²b²+4a³b+4ab³
=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴

追问

完全平方公式这书上没有啊，是初二上学期幂的运算学的吗？

追答

哦！
那利用多项式相处就可以了
如(a+b)²=(a+b)(a+b)=a(a+b)+b(a+b)=a²+ab+ab+b²=a²+2ab+b²

追问

哦，懂了，（^-^)谢谢！

追答

别客气！

Answer 2

原式=[(a+b)²]²
=(a²+2ab+b²)²
=a^4+4a²b²+b^4+4a³b+2a²b²+4ab³
=a^4+6a²b²+b^4+4a³b+4ab³

追问

第一步把它分为两个平方的根据是什么？还有第二步的2ab是为什么？

能把每步的根据都写出来吗，我在预习，什么都不懂。。。

追答

哦，什么都不懂就算了

追问

。。。求告知

Answer 3

(a+b)⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴

(a+b)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4
用(-b)替换b即得
(a-b)^4=a^4-4a^3b+6a^2b^2-4ab^3+b^4