Question

帮忙解决两道数学函数题目

求函数y=x^2+|x-3|+5的单调区间和值域
函数f（x）=x^2+2ax+4在区间[1，4]上的最小值为2，求a的值
今天以内求解！！会给金币的！！

Answer 1

1.f(x)=x^2+x+3 (x>等于3) f(x)在-1/2到正无穷上单调递增，在负无穷到-1/2上单调递减 值域11/4到正无穷
2.f(x)=x^2-x+8 (x,3) f(x)在1/2到正无穷上单调递增，在负无穷到1/2上单调递减 值域31/4到正无穷

Answer 2

第一个，分x>3 x<=3,讨论，其实画图最方便了，单调区间自然就出来了

第二个，开口向上，然后分三类讨论，[1，4]在对称轴左边（在x=4处取得最小值），右边（在x=1处取得最小值），还是对称轴在它们之间(在对称轴处取得最小值)
对称轴 x=-b/2a