Question

各位帮帮忙啊，已知a+b-1=0,求(a^2-b^2)^2-2(a^2+b^2)的值，要详细步骤

各位帮帮忙啊，已知a+b-1=0,求(a^2-b^2)^2-2(a^2+b^2)的值，要详细步骤

Answer 1

a+b-1=0 a+b=1
(a²-b²)²-2(a²+b²)
=(a²+b²)²-2(a²+b²)-4a²b²
=(a²+b²)²-2(a²+b²)+1-4a²b²-1
=(a²+b²-1)²-4a²b²-1
=[(a+b)²-2ab-1]²-4a²b²-1
=(1²-2ab-1)²-4a²b²-1
=(-2ab)²-4a²b²-1
=4a²b²-4a²b²-1
=-1

追问

虽然有点看不懂，但是答案是正确的！!!

Answer 2

解；原式=[（a-b)（a+b)]²-2[(a+b)²-2ab]
=(a-b)²+4ab
=a²+b²+4ab-2ab
=a²+2ab+b²
=(a+b)²
=1

追问

最后答案怎么是-1？？还有就是[（a-b)（a+b)]²-2[(a+b)²-2ab]
怎么变成(a-b)²+4ab的

追答

最后答案是1呀。
前半部分用了平方差公式
后半部分利用（a+b)²-2ab=a²+b²
我可能跳了些步骤，直接将a+b=1带入了。

追问

好吧我知道了，谢谢你
原式=[（a-b)（a+b)]²-2[(a+b)²-2ab]
=(a-b)²-2（a+b)² +4ab

追答

我漏减了一个2，结果为-1