Question

连续函数可以有间断点？怎么理解啊

下列选项正确的是：
A连续函数一定没有间断点
B连续函数可能有间断点
C不连续的函数一定有间断点
D没有间断点的函数一定是连续函数
…答案选的是B，但是我不明白，间断点还有一个名字就是不连续点，那么顾名思义，连续函数肯定就没有间断点嘛，要不怎么叫连续函数呢，困惑呀，求高手可以给我解答

Answer 1

这个怎么说呢，间断点是有三种，一种是跳跃间断点，一种是可去间断点，还有一种是无穷间断点，对于可去间断点只要改变或者补充间断处函数的定义，可以使他变成连续点，继而变成连续函数，所以B是对的

Answer 2

首先，几个基本初等函数，如三角函数，指数函数，对数函数，幂函数这些函数在其定义域内是连续的，这点毋庸置疑。其次，初等函数是指基本初等函数经过有限次加减乘除，乘方，开方，复合所得到的函数，在其定义域内当然是连续的，但是在定义域外仍然有可能存在间断点
。

Answer 3

　　所谓的“连续函数”应该指定在什么范围，比如y = tanx在(-π/2, π/2)是连续函数，但不能说y = tanx 是连续函数。
　　你这个题从哪儿来的？绝对有问题，待选项ABCD都似是而非，没有指明范围，也不是唯一选项。我认为可以选A、C或D。
　　A 所谓的连续函数一定没有间断点；
　　C 不连续的函数一定有间断点；
　　D 没有间断点的函数一定是连续函数。
如果改成“ 下列选项错误的是：”就对了。