Question

一道数学题求解，十万火急！请把解题过程写出来

实验小学一年级有730个学生是同一年出生的，问至少有几个学生同一天出生？

Answer 1

我们先降低难度，考虑比较简单的情况。如果只有两个人甲和乙，该怎样分析呢？一年按365天计算，所以乙和甲在同一天生日的概率是1/365，反过来乙和甲不在同一天生日的概率是1-(1/365)=364/365。同理，三个人，丙的生日和甲乙两人都不同的概率是363/365；四个人，丁的生日和甲乙丙都不同的概率是362/365……，根据独立事件同时发生的概率之法则：
P1=365/365*364/365*363/365*362/365

推而广之，n个人中，生日完全不同的概率是：

P2=（365/365）*（364/36）5*（363/365）*...*(365-(n-1))/365

所以，n个人中至少有两个人是同一天生日的概率是：

P3=1-P2

当70人以上的时候，算出来至少2人同一天生日的概率已经99.9%了，接近百分百。所以730至少有一半的人，365人是同一天生日的，我的意思是说，这里指得的是 至少有一半的生日和别人的某个人或几个人重合，并不是说这么多人同一天生日

Answer 2

抽屉原则问题
把365天看成365个抽屉
每个同学的生日看成一个苹果，放到相应抽屉中
因为730＝365＊2
所以如果要尽可能减少每个抽屉中的苹果数，那么只能是每个抽屉2个苹果，所以至少有2个同学的生日是一样的

Answer 3

闰年366天。平均每天一个，其他的就全部要和别人生日重叠。也就是说730-366=364《个》
平年365天。平均每天一个，其他的就全部要和别人生日重叠。也就是说
730-365=365《个》

Answer 4

最少的情况是平均分配,每天一样多人出生,所以一年共365天,730/365=2
所以至少有2个同学同一天出生

Answer 5

根据抽屉原理,如果闰年,是730减366等于364,平年则730减365等于365.至于2人,是绝对不可能的!