如图所示,已知AB平行CD,角1:角2:角3=1:2:3.求证:BA平分角EBF

下面给出正法一:由AB//CD及∠2:∠3=2:3得∠2=180×2/5=72得∠1=36所以∠EBA=180-∠1-∠2=72=∠2所以BA平分∠EBF... 下面给出正法一:由AB//CD及∠2:∠3=2:3得∠2=180×2/5=72得∠1=36所以∠EBA=180-∠1-∠2
=72=∠2所以BA平分∠EBF
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穗子和子一
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2013-07-21 · 点赞后记得关注哦
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∵AB∥CD,
∴∠2+∠3=180°,
又∵∠2:∠3=2:3
∴∠2=72°,∠3=108°,
又∵∠1:∠2=1:2
∴∠1=36°,
∴∠ABE=180°-∠1-∠2=72°=∠2
即BA平分∠EBF
更多追问追答
追问
这个和我给的正法有什么两样么
追答
一样的  正确
海语天风001
高赞答主

2013-07-21 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
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解:
∵∠1:∠2:∠3=1:2:3
∴∠2=2∠1, ∠3=3∠1
∵∠3=∠1+∠BGC
∴∠BGC=∠3-∠1=2∠1
∵AB∥CD
∴∠ABE=∠BGC=2∠1
∴∠ABE=∠2
∴BA平分∠EBF

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追问
  能不能帮我看一下这题
  (1)如图,将三角形ABC纸片沿DE折叠成图①,此时点A落在四边形BCED内部,则角A与角1,角2之间有一种数量关系保持不变,找出这种数量关系并说明理由;
  (2)若折成图②或图③,即点A落在BE或CD上时,分别写出角A与角2,角A与角1之间的关系,并说明理由;
  (3)若折成图④,写出角A与角1,角2之间的关系式,并说明理由;
  
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千分一晓生
2013-07-21 · TA获得超过13.9万个赞
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该证法正确!

有疑问,请追问;若满意,请采纳,谢谢!
追问
需要新正法
追答
设∠1=X,则∠2=2X,∠3=3X,
∵AB∥CD,
∴∠ABG+∠BGF=180°,
∴∠BGF=180°-(∠1+∠2)=180°-3X,
又∵∠3=∠1+∠BGF,
∴3X=X+180°-3X,
解得X=36°
∴∠2=72°,
∠ABE=180°-∠ABG=72°=∠ABF
即BA平分∠EBF
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