Question

高二数学求解答

f(x)在R上为奇函数,x>0时,f(x)=x²-x-1求f(x)
已知奇函数f（x）x属于[-2,2] 在[-2,0)上单减，求满足f（1-m）+f（1-m²）＜0是m的取值范围

Answer 1

1、x<0时， -x>0.
f(x)=-f(-x)=-[(-x)²-(-x)-1]=-x²-x+1
-x²-x+1，x<0
所以f(x)=x²-x-1 ，x>0

2、f(x)在(0,2]上也单调递减。
f(1-m)<-f(1-m²)=f(m²-1)
所以-2≤1-m≤2
-2≤m²-1≤2
1-m>m²-1.
解得-1≤m<1.