因式分解(x+y)^4+(x^2-y^2)^2-(x-y)^4
3个回答
2013-07-21 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
采纳数：20214
获赞数：108207
本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
向TA提问 私信TA
关注
![]()
展开全部
确定最后一项是- 吗？这样的话没法分解啊，我下面按照+分解，不明白欢迎追问！
解：
利用换元法
设x+y=a，x-y=b，则
(x+y)^4+(x^2-y^2)^2+(x-y)^4
=a⁴+(ab)²+b⁴
=a⁴+2a²b²+b⁴-a²b²
=(a²+b²)²-(ab)²
=(a²+b²+ab)(a²+b²-ab)
=[(x+y)²+(x-y)²+(x+y)(x-y)][(x+y)²+(x-y)²-(x+y)(x-y)]
=(x²+2xy+y²+x²-2xy+y²+x²-y²)(x²+2xy+y²+x²-2xy+y²-x²+y²)
=(3x²+y²)(x²+3y²)
解：
利用换元法
设x+y=a，x-y=b，则
(x+y)^4+(x^2-y^2)^2+(x-y)^4
=a⁴+(ab)²+b⁴
=a⁴+2a²b²+b⁴-a²b²
=(a²+b²)²-(ab)²
=(a²+b²+ab)(a²+b²-ab)
=[(x+y)²+(x-y)²+(x+y)(x-y)][(x+y)²+(x-y)²-(x+y)(x-y)]
=(x²+2xy+y²+x²-2xy+y²+x²-y²)(x²+2xy+y²+x²-2xy+y²-x²+y²)
=(3x²+y²)(x²+3y²)
追问
抱歉，他就是-
追答
如果是减是话
解：
利用换元法
设x+y=a，x-y=b，则
(x+y)^4+(x^2-y^2)^2-(x-y)^4
=a⁴+(ab)²-b⁴
往下没法分解了啊
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
黄先生
2024-12-27 广告
北京蓝宝、广州宏控、广州迈拓维矩、广州快捷等。在性价比方面，选择广州迈拓维矩矩阵切换器，性价比较高，6道测试工序，质量有保证。有以下优点：1.所有产品都是模块化设计，方便维护。2.矩阵都有输出长线驱动的设计，即插即用，不需要设置。3.软硬件...
点击进入详情页
本回答由黄先生提供
展开全部
第一行那一个是-，打字错误，使用求根公式法分解，
不过我也认为那个是+
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
(x+y)^4+(x^2-y^2)^2+(x-y)^4
=(x+y)^4+(x+y)^2(x-y)^2+(x-y)^4
=(x+y)^4+2(x+y)^2(x-y)^2+(x-y)^4-(x+y)^2(x-y)^2
=[(x+y)^2+(x-y)^2]^2-(x^2-y^2)^2
=(2x^2+2y^2)^2-(x^2-y^2)^2
=[(2x^2+2y^2)+(x^2-y^2)][(2x^2+2y^2)-(x^2-y^2)]
=(3x^2+y^2)(x^2+3y^2)
=(x+y)^4+(x+y)^2(x-y)^2+(x-y)^4
=(x+y)^4+2(x+y)^2(x-y)^2+(x-y)^4-(x+y)^2(x-y)^2
=[(x+y)^2+(x-y)^2]^2-(x^2-y^2)^2
=(2x^2+2y^2)^2-(x^2-y^2)^2
=[(2x^2+2y^2)+(x^2-y^2)][(2x^2+2y^2)-(x^2-y^2)]
=(3x^2+y^2)(x^2+3y^2)
追问
最后一项是减号
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
