Question

急！一元二次方程题！求解答！

①两列火车分别从A，B两站同时发出，相向而行，第一列车的速度比第二列车每小时快10km，两车在距A，B中点28km处相遇，若第一列车比原来晚出发45分，则两车恰在A，B中点相遇。求A，B距离以及辆车速度。
②挖土机原计划在若干小时挖土220 m3，最初3小时按计划进行，以后每小时多挖10 m3，因此提前2小时超额20 m3完成任务。问最初原计划应挖土多少 m3？
③若一元二次方程 ax2+bx+c=0（a不等于0）的两根之比为2：3，那么啊a，b，c之间的关系应该是 （ ）
急求！！！！
（有过程更好！！！）

Answer 1

①第一次相遇时第一列比第二列多行：28*2=56千米
所以相遇时间是：56/10=5。6小时
第二次第一列火车晚出发45/60=0。75小时

设第一列火车的速度是X，则全程距离是：5。6*（X+X-10）=5。6（2X-10）

第二次相遇，二车的行程相同，第一列的时间比第二列少：0。75小时，所以：

[5。6（2X-10）/2]/（X-10）-[5。6（2X-10）/2]/X=0。75

（5。6X-28）/（X-10）-（5。6X-28）/X=0。75

5.6X^2-28X-(5.6X^2-28X-56X+280)=0.75X^2-7.5X

0.75X^2-63.5X+280=0

3X^2-254X+1120=0

(3X-14)(X-80)=0

X=14/3,(不符题意舍）

X=80
即第一列的速度是80千米/时，第二列的速度是70千米/时，距离是：5。6*（2*80-10）=840千米

②设原计划每小时挖X立方米
220/X-(220-3X)/(X+10)-3=2
X=13.75

③(x1)/(x2)=2/3
3(x1)=2(x2)
x2=3(x1)/2
x1+x2=-b/a x1·x2=c/a
x1+3(x1)/2=-b/a--① 3(x1)²/2=c/a---②
由①得
(x1)²=(4b²)/(25a²)
由②得
(x1)²=(2c)/(3a)
∴(4b²)/(25a²)=(2c)/(3a)
∴6b²=25ac

Answer 2

(1)设第二列火车速度为Xkm/h.路程为y千米.根据时间相等可列出方程组: (y/2+28)/(x+10)=(y/2-28)/x (y/2)/(x+10)-45/60=(y/2)/x 解出方程可得答案