已知（x+根号（x平方+2002））（y+根号（y平方+2002））=2002,则x平方-3xy-4y平方-6x-6y+58=
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令：x+√(x²+2002)=P,
y+√(y²+2002)=Q
所以,(P-x)²=x²+2002...(1)
(Q-y)²=y²+2002...(2)
PQ=2002..........(3)
由(1)得：P²-2Px=2002=PQ(4)
由(2)得：Q²-2Qy=2002=PQ(5)
由于PQ=2002≠0,P≠0,Q≠0
所以,
由(4)得：P-2x=Q
由(5)得：Q-2y=P
将上二式左右分别相加得：P+Q-2(x+y)=P+Q
所以，x+y=0
x²-3xy-4y²-6x-6y+58
=(x-4y)(x+y)-6(x+y)+58
=(x+y)(x-4y-6)+58
=0+58
=58
y+√(y²+2002)=Q
所以,(P-x)²=x²+2002...(1)
(Q-y)²=y²+2002...(2)
PQ=2002..........(3)
由(1)得：P²-2Px=2002=PQ(4)
由(2)得：Q²-2Qy=2002=PQ(5)
由于PQ=2002≠0,P≠0,Q≠0
所以,
由(4)得：P-2x=Q
由(5)得：Q-2y=P
将上二式左右分别相加得：P+Q-2(x+y)=P+Q
所以，x+y=0
x²-3xy-4y²-6x-6y+58
=(x-4y)(x+y)-6(x+y)+58
=(x+y)(x-4y-6)+58
=0+58
=58
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