Question

物理竞赛题求解

请用力矩详细解，重要的是请给出对三个球和木板整体的受力分析

Answer 1

以A点为转轴，三个圆柱的力矩为mgr，mgr（1+2sinθ），mgr（1+4sinθ），
墙壁对最下面的圆柱支持力的力矩。这个力等于N=3mg/tanθ，他的力矩为N*l=3mg/tanθ*r/tan0.5θ=3mgr/（tanθtan0.5θ）
拉力的力矩为FLcosθ,，。由力矩守恒得mgr+mgr（1+2sinθ）+mgr（1+4sinθ）+3mgr/（tanθtan0.5θ）=FLcosθ
F=3mgr/L（2tanθ+(1+cosθ)/sin^2θcosθ）
我一开始错了，没有考虑墙壁对圆柱的支持力，这个力也是会产生力矩的，还有拉力的力矩为FLcosθ，不是一开始的FLsinθ，
圆柱的力矩为什么不是重力对于杠杆的竖直分力的力矩？你如果这么做就说明你是以板为研究对象，这样考虑可以，但是你考虑的力就不是圆柱重力对于杠杆的竖直分力，而是圆柱对板的压力，这两个力大多数时候相等，但在这里不一样，上面的两个圆柱对其受力分析，可知，圆柱重力对于杠杆的竖直分力等于圆柱对板的压力，但第三个圆柱不是，因为第三个圆柱还受到一个墙壁对圆柱的压力，这个压力的存在，会使圆柱重力对于杠杆的竖直分力不等于圆柱对板的压力，具体的数值你可以自己用受力分析来解。这题的关键就是墙壁对圆柱的压力，这个必须要考虑进去。